El poder de la Metáfora

En el Marco del Máster en Historia y comunicación de la ciencia, específicamente en la clase de Temas Avanzados de Comunicación Científica impartida por la profesora Alicia de Lara, se solicitó la elaboración de una metáfora original para explicar la teoría de la relatividad especial de Einstein a partir de la lectura del Capítulo 3 de “El tejido del Cosmos” de Brian Greene. A continuación se presenta el texto resultante de esta dinámica.

Y Newton dice, ¿que el tiempo qué?

Einstein versus Newton, la guerra de las teorías del espacio-tiempo.

Debo confesar compañeros que a pesar de llevar alrededor de 18 años estudiando física, la relatividad especial es un tema demasiado caliente, es un cambio de paradigma mental tan elevado,  tan extremo, que seguramente a Newton le explotaría la cabeza de semejante aberración. Me parece sensato de parte de algunos tratar de hacerse a un lado de este ejercicio, y es que incluso en condiciones normales de enseñanza me pondría bastante nervioso con estas ideas.

En la vida cotidiana el tiempo es algo que transcurre como le da la gana, dos hermanos mellizos Juan y Antonio salen a sus trabajos en la mañana muy felices y campantes, el primero tiene una vida de oficina tranquila, todo el día en un escritorio llevando a cabo sus cuentas como su profesión de contador lo requiere, Antonio es un deportista, se dedica a las carreras de autos en particular a la carrera más rápida del mundo, siendo uno de los mejores corredores de F1 de todo el mundo.

En alguna ocasión Antonio invita a su hermano a ver una de las competencias en las que este participa, a pesar de que un vehículo de F1 viaja a velocidades tan elevadas como 350 km/h, sin embargo el tiempo en que Antonio tarda en dar una vuelta a la pista es el mismo para él y para su hermano, ¿y por qué habría de ser diferente?, esta con toda seguridad sería una pregunta que Newton se haría, con la actitud arrogante que siempre lo acompaña.

En la vida cotidiana el tiempo corre hacia adelante sin saber exactamente cuál es esta dirección, en dos relojes sincronizados no habría causa alguna que debería alterarlo, ya que él es absoluto, inmutable y eterno, es decir es una especie de deidad que nada ni nadie puede alterar, no importa qué condiciones de movimiento “normales” se tengan nunca será alterado, lindas las palabras de Newton ¿no? Esto es lo que todos vivimos en la “cotidianidad” y seguramente nadie se atreva en general a refutar esta condición sin más.

Ahora bien, las condiciones en las que se plantea la relatividad especial de Einstein son muy pero muy distintas. Primero,  las velocidades en la que los efectos de esta teoría se plantean son tan elevadas que la velocidad de un avión de los más rápidos de todo el mundo viajando a Mach 3, es decir al triple de la velocidad del sonido en el aire, es un simple gusano moviéndose a su velocidad acostumbrada y seguramente esto respecto a la velocidad de la luz puede ser aún muy rápido.

En estas condiciones de velocidad extremas parece ser que el tiempo y el espacio se ven alterados, imagínese por un momento montado en un pequeño corcel  de luz que se mueve al ritmo que lo haría su componente principal, según la relatividad el tiempo en el que ocurren los eventos para usted corre más lento y además las longitudes por usted recorridas se hacen más pequeñas que las que usted podría medir en condiciones regulares en la tierra, ¿no es esto demasiado extraño?, acaso ¿ha vivido usted esto alguna vez?

En este punto en el que Newton siente que ya no puede soportar más semejante blasfemia, aparece la perla de que nuestros movimientos no solo ocurren en el espacio, sino también en el tiempo, es decir que incluso estando en reposo nos movemos, esto sí que pone de cabeza todo lo planteado por la física clásica de Newton. El movimiento generalmente definido en términos del cambio de posición de un objeto dentro de un espacio tridimensional, es decir en su habitación usted se puede mover a derecha, izquierda, arriba , abajo en la dirección que su mente lo quiera, siempre limitado por ese pequeño espacio, ahora, Einstein sugiere que estando en reposo respecto al espacio usted sigue aún en movimiento pero ya no en relación al espacio sino  en proporción al tiempo, Newton ya no puede soportar más y se hecha a reír.

En esta dirección la idea de Einstein es, que cuanto más rápido nos movemos en el espacio, más lento lo hacemos en el tiempo y viceversa, en un ejemplo sencillo, Miguel y Andrés niños inocentes en sus primeros años de escuela juegan a la relatividad con números enteros así;

0+5=5

1+4=5

2+3=5

3+2=5

4+1=5

5+0=5

El dígito de la izquierda representa la velocidad en el espacio, y el de la derecha la velocidad en el tiempo, si la velocidad es baja en el espacio explica Miguel, entonces lo es muy alta en el tiempo, tanto como cinco, a medida que la velocidad aumenta en el espacio, la velocidad en el tiempo disminuye, hasta el punto que la velocidad en el tiempo es cero y la velocidad en el espacio es cinco, como se aprecia la suma siempre da 5. No importa qué condición de velocidad se tenga en el espacio o en el tiempo, ¡Ah! Exclama Andrés, el 5 es el número que representa la constancia de la velocidad de la luz, esta siempre es la misma, no importa con qué velocidad nos movamos en el espacio o en el tiempo.

Después de terminar la explicación Newton sale de la habitación pegando un portazo y Einstein se queda mirando como diciendo ¿y yo acaso qué hice?

Podría seguir intentando explicar pero creo que el tiempo se me agota, y debo ir a trabajar, si lo hago tan rápido como la luz tal vez me gane unos segundos extra, ja, feliz tarde.

Omar Bohórquez

 

“Para hacer divulgación hay que tener mucho arte”

JOSÉ ORIHUELA CALATAYUD RECTOR DE LA UNIVERSIDAD DE MURCIA Y CATEDRÁTICO DE MATEMÁTICAS

Como profesor, como investigador, como rector y también en su tiempo de ocio. Las matemáticas, “el lenguaje de las ciencias”, están presentes en todas las facetas de Pedro Orihuela Calatayud (Madrid, 1958). La pasión que el actual rector de la Universidad de Murcia (UMU) siente por esta disciplina nace de la que en su momento fue la ciencia a la que quería dedicarse. “Mi interés por las matemáticas vino después de mi interés por la física, a la que me sentía muy atraído de joven. Sin embargo, esta última no se podía estudiar en Murcia, por lo que me decanté por matricularme en la carrera más parecida. Con el paso del tiempo y los años de estudio, las matemáticas, que es el lenguaje de la física, me cautivaron completamente. Actualmente sigo prendado de lo que hago.”

Primer contacto con investigadores

Tras acabar la licenciatura, Orihuela Calatayud inicia los estudios de doctorado en la Universidad de Valencia, experiencia que le anima a conocer distintos lugares. “Aunque tenía una oferta de formación de personal investigador en Murcia y tuve también en seguida un contrato de titular interino, mis estudios de doctorado estaban dirigidos desde la Universidad de Valencia por Manuel Valdivia. Eso me propició a salir y visitar diversos sitios donde se desarrollaba investigación. Así, podía comenzar a internacionalizar todo lo que estábamos investigando”, explica el rector.

De esta manera, el matemático comienza a realizar estancias en el extranjero a partir del doctorado, lo cual le supone “una experiencia muy satisfactoria desde todos los puntos de vista”. El primer país que le acoge es Austria, adonde viaje nada más leer su tesis doctoral. “Tuve una estancia muy productiva, ya que fue mi primer contacto con investigadores del más alto nivel mundial en aquello en lo que yo estaba trabajando”. Sin embargo, el investigador recuerda con especial cariño las dos estancias que, una vez ya catedrático desde el año 1991, realiza en Reino Unido: un semestre en la University College London en el año 1995 y un curso completo en la Universidad de Oxford entre los años 2001 y 2002. “Estas son las de más satisfacción personal y las que más influyeron en mi trabajo”, rememora el matemático.

Las matemáticas en la vida real

Desde sus comienzos en la investigación, Orihuela siente atracción por el estudio del análisis funcional, rama de las matemáticas que se centra en las funciones. Sin embargo, son los espacios de Banach, conjuntos de funciones de dimensión infinita, los que han sido su principal objeto de estudio y a los que, admite, se ha dedicado “en cuerpo y alma”. “El análisis matemático es una disciplina que persigue afinar las herramientas de cálculo a todos los niveles: números reales, números complejos y funciones. Los espacios de Banach tratan de conjugar el hecho de que hay infinitas dimensiones con el hecho de que hay una geometría, una topología y otras herramientas matemáticas para desarrollar ese cálculo”, aclara el rector, quien añade que de lo que se trata es de “comparar esos espacios con nuestro mundo real, buscar cuándo tienen una geometría local que se parece a la nuestra, el espacio euclídeo: el largo, ancho y alto”.

Con el objetivo de buscar una unión entre esta ciencia y el mundo, el experto en matemáticas comienza a estudiar las aplicaciones del análisis funcional en los mercados financieros, línea de investigación que le mantiene ocupado en la actualidad. “Los mercados financieros son movimientos sociales. Vivimos en un mundo tan globalizado, donde intervienen tantas variables, que es imposible tratar de predecir lo que va a ocurrir. Sin embargo, sí hay patrones de comportamiento, un análisis de riesgo en las inversiones que se pueden hacer”.

Este análisis es lo que el investigador asegura que más le ha interesado, al igual que lo que hoy se conoce como el teorema fundamental de los mercados financieros, “el análisis de cuándo un modelo de mercado es asumible y cuándo no. Esto son aportaciones de las últimas cosas que he estado haciendo, con una proyección de futuro enorme”, señala el matemático.

En consecuencia, Orihuela defiende la importancia de que la población general tenga mayores conocimientos acerca de este tema: “En los colegios no se enseña cómo funcionan las entidades financieras, lo cual es un error. La sociedad hoy se mueve con un modelo de economía que, nos guste más o menos, es el que hay y es donde nos toca vivir. Por este motivo, en el mundo actual en que vivimos es muy importante conocer cómo funciona la economía.”

Un gran interés en la divulgación

El catedrático no muestra únicamente interés por que la población conozca el funcionamiento de los mercados financieros, sino que reconoce la necesidad de una divulgación científica general. En opinión de Orihuela, sin embargo, esta tarea es “una cuestión pendiente”. Este hecho lo relaciona, aclara, con que los científicos “tienen un problema que dificulta la difusión del conocimiento científico a toda la sociedad. A los investigadores les gusta descubrir cosas; sin embargo, una vez descubiertas, les aburre escribir lo que han encontrado. Por lo tanto, el conocimiento avanza con ellos y no se difunde, o tan solo lo hace en medios especializados”.

De igual manera, el investigador añade otro problema que afecta a la falta de difusión: “El científico de primera línea es uno al que no le gusta volver sobre lo que ya conoce, porque le quita tiempo para avanzar más. Y esa pereza para escribir es aún mayor si hablamos de divulgar, pues hace falta mucho más: es necesario reducir el carácter técnico a la mínima expresión para ser capaz de comunicarlo, y eso no siempre lo puede hacer todo el mundo. Hay que tener mucha experiencia y mucho arte para hacerlo bien”

“Mis estudiantes suelen ser inteligentes”

Consciente de la dificultad que tienen las matemáticas, el que desde 1982 lleva impartiendo docencia en la UMU intenta ponerse en el lugar de sus alumnos y recordar que hubo un tiempo en que era él quien estaba ahí sentado: “Cuando uno trata de explicar matemáticas a los alumnos, lo que tiene que hacer es ponerse en la situación de ellos, recordar qué le pasó la primera vez que tuvo que aprender una noción y entender la dificultad que tiene su aprendizaje”. Sin embargo, admite que aquel que estudia esta disciplina suele ser una persona inteligente y con mucha vocación, por lo que “a poco que se le motive, ya está en la cuestión”.

En este sentido, Orihuela apuesta por “una profundidad en los resultados y conceptos, más que por una gran cantidad de resultados. Además, trato también de que los estudiantes encuentren en ello un divertimento, así no se convierte en una cuestión demasiado dura. No siempre lo conseguiré, pero lo intento”.

“Las matemáticas son como una droga”

Desde el año 2014, ocupa el cargo de rector de la UMU, en cuyo puesto asegura que ha podido aprovechar todos sus conocimientos. “Mi formación matemática me ayuda a la hora de visualizar un modelo de lo que está pasando. Es de gran utilidad a la hora de evaluar todas las variables que intervienen en la resolución de los problemas a los que nos vemos sometidos: técnicos, legislativos, de tipo gremial, problemas de cuestiones más particulares, etc. Al fin y al cabo, nuestro oficio es resolver problemas constantemente y la búsqueda de soluciones”.

A pesar de todo, siempre que sus responsabilidades se lo permiten, el catedrático intenta dedicar tiempo a sus seres queridos y despejar la mente. “Me gusta estar con mi mujer todo el tiempo que puedo y disfrutar juntos en algún lugar, tratando de tener paz y tranquilidad. Por suerte, tenemos la posibilidad de tener nuestro rincón particular. Además, a ambos nos gusta viajar siempre que tenemos ocasión.

No obstante, Orihuela tiene claro cuál es su afición más importante: “Cuando necesito descansar del ruido que tengo en el rectorado, me apoyo en las matemáticas. Son como una droga, en el momento que te pilla te engancha”.